OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES: MULTIPLICACIÓN. VARIACIONES CON Y SIN REPETICIÓN.

  Martes 8 de junio

¡Hola mis querid@s exceptuad@s de séptimo! ¡Bella semana para tod@s!

Como acordamos en nuestro último encuentro, comenzaremos a trabajar en la Ficha 5 de nuestro Libro, esto es, la multiplicación de números naturales, sus propiedades y sus distintos sentidos.

Trabajaremos en los ejercicios 1; 2; 3; 4 y 5 de las páginas 38 y 39 del Libro.

Nos vemos más tarde en nuestro encuentro por zoom.

¡¡¡Vamos con estos desafíos!!!

Besotes!!!! L@s quierooooo!!!!

Profe Giuli

En la carpeta

08/06

Operaciones con números naturales: Variaciones con y sin repetición

• Para resolver situaciones de conteo muchas veces sirve armar algún esquema o tabla para ver las distintas posibilidades y organizar la información para garantizar la no repetición de los elementos a contar y la exhaustividad (precisión). 

• Hay problemas que se pueden resolver a través de distintos cálculos, sumas, multiplicaciones o con la potenciación.

Por ejemplo, en el ejercicio 3 se puede organizar un esquema como el siguiente para "contar" todas las claves que se pueden armar con las letras u, o y a: 

Como nos piden contar "todas" las claves de tres caracteres que pueden formarse con esas tres letras, debemos contar las que repiten letras y las que no repiten letras:

 u u u

 u u o

 u u a

 u o o

 u o a

 u o u

 u a u

 u a o

  u a a 

De esta manera observamos que tenemos 9 claves posibles comenzando con la letra u, por lo tanto, tendremos otras 9 claves comenzando con la letra o y otras 9 comenzando con la letra a; es decir 9 x 3 = 27 claves posibles.

Otra manera, es pensando: 3 x 3 x 3 = 3³ =27 ya que la letra que ocupe el primer lugar (cualquiera de las tres) se combinará con cualquiera de las otras tres letras que ocupen el segundo lugar y finalmente, el tercer lugar lo ocupará cualquiera de las otras tres letras, de esta manera "controlamos" que no falte ninguna porque, como sabemos, la multiplicación es la operación que "combina todo con todo".

Por otro lado, sin repetición tendremos 3 x 2 x 1 = 6 claves ya que el primer lugar puede ocuparlo cualquiera de las tres letras, en cambio, el segundo lugar podrá ocuparlo cualquiera de las otras dos letras que queden (recordemos que una letra ya ocupa el primer lugar), mientras que el tercer lugar será ocupado por la única letra que quede. 

 

Trabajamos en la Ficha 5, ejercicios 1; 2; 3; 4 y 5  (páginas 38 y 39 del libro).