MATEMÁTICA

Jueves 22 de octubre.

¡¡¡¡Buenas tardes 7mo grado!!!! ¿Cómo están geni@s? Qué bueno que ya paró de llover...sólo resta que salga el SOL!!!

 

¡¡IMPORTANTE!!

L@s espero mañana a tod@s a las 11:30 hs por Zoom.

Actividad de hoy para ambos séptimos...

Ayer comenzamos a trabajar con polígonos. Trazamos las diagonales desde un vértice, comprobamos la cantidad de triángulos en que queda dividido el polígono, conociendo la cantidad de triángulos pudimos deducir y calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados y la medida de cada ángulo interior, aprendimos el nombre de cada polígono de acuerdo a la cantidad de lados y además aprendimos que un polígono es regular si tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales...

Uffff!!!! Un montón!!!!

Hoy vamos a deducir el área de los polígonos regulares.

Trabajaremos en las actividades que figuran al final del posteo. Pueden realizar los ejercicios en la carpeta o imprimir la página. NO ES NECESARIO VOLVER A DIBUJAR EN LA CARPETA LOS POLÍGONOS de cada ejercicio.

Ejercicio 1. nos piden calcular el área del heptágono regular. Como vemos, el heptágono está dividido en siete triángulos isósceles idénticos y de cada triángulo conocemos la medida de sus lados, ¿podemos reconocer cuál será la medida de la base con los datos dados? Por otro lado, nos dicen que la altura correspondiente al lado de 3 cm mide 3,1 cm aproximadamente. ¿Podremos conocer el área del polígono conociendo el área de cada triángulo?

IMPORTANTE: La altura correspondiente a la base (lado del polígono regular) de cada triángulo en que fue dividido ese polígono recibe el nombre de APOTEMA (del polígono regular).

Como vemos, el heptágono regular queda dividido en 7 triángulos isósceles congruentes. Si sumamos el área de los 7 triángulos obtenemos el área del heptágono.

Entonces: 

Área del heptágono regular = 7 . área del triángulo

Área del heptágono regular = 7 .  b  .  h 

                                                    2

                                                                                                

Seguimos analizando:

La base de cada triángulo corresponde a 1 lado del polígono y la altura corresponde a la apotema .

Entonces podemos sustituir:

base del triángulo por lado (l)

altura del triángulo por apotema (ap)

Área del heptágono regular = 9 . l . ap 

                                                2                                                                                                               

Y como...

9 . lado = perímetro del heptágono

es posible deducir la fórmula:

Área del heptágono regular = P . ap 

                                               2

Generalizando...

Área del polígono regular = P . ap 

                                            2

Ejercicio 2.   tenemos que calcular el área de un pentágono regular, nos dan como datos la medida de cada lado del pentágono y la media de la apotema, ¿podemos calcular el área reemplazando los datos en la fórmula que deducimos anteriormente?.

Ejercicio 3. nos piden averiguar cuánto mide cada lado de un octógono regular conociendo el área y la medida de su apotema...los invito en primer lugar a reemplazar los datos en la fórmula, luego a buscar estrategias para calcular el perímetro, una vez hallado, finalmente ¿por qué número habrá que dividir el perímetro para hallar la medida de cada lado del octógono regular? 

Ejercicio 4. nos dan la medida de un lado de un hexágono regular y la medida de su apotema. Tenemos que decidir cuáles de los cálculos que figuran abajo sirven para saber la medida del área.

¡¡¡Vamos con estos nuevos desafíos!!!!

ESTA TAREA NO SE ENTREGA, la corregiremos mañana en vivo a las 11:30 hs. L@s espero a tod@s!

Todas las dudas y entregas de Matemática las realizamos al correo:

matematica7andresferreyra@gmail.com

Pregunten todas sus inquietudes, respetando días y horarios de clase...

Recuerden, aquí estoy para ayudarl@s.

Nos seguimos leyendo la semana próxima. 

Abrazote virtual!!! L@s extraño y l@s quiero muchooooo!!!

Profe Silvia Giuli.

En la carpeta

7º "A y B"

22/10 

Área de polígonos regulares.

Para recordar:

• Se llama apotema al segmento que parte desde el centro de un polígono regular y corta en forma perpendicular a cualquiera de sus lados.

Área del polígono regular = P . ap 

                                            2

Trabajamos en los ejercicios 1; 2; 3 y 4 de la siguiente actividad: