Lunes 13 de septiembre
¡Buenos días exceptuad@s y aislad@s de séptimo grado!
Hoy nos volvemos a encontrar por este medio.
A partir de esta semana trabajaremos en los ejercicios de la Ficha 9 del libro.
Problemas de división entera; propiedades; la relación D = d x c + r y r<d; cálculos que combinan varias operaciones, orden en las operaciones, potenciación y radicación.
Aquí dejo explicaciones de algunas consignas y toda la teoría necesaria para su abordaje.
En el ejercicio 1 no se pretende trabajar con expresiones decimales, pero sí analizar qué significa el número después de la coma en la cuenta de Juan y comparar ambas producciones para "ver" en cuál de las dos está toda la información.
En el ejercicio 2 hay que analizar las descomposiciones, decidir cuáles son las más convenientes para calcular el cociente pedido y finalmente, calcularlo.
En el ejercicio 3, el primer cociente se puede calcular "descomponiendo el dividendo" como en el ejercicio anterior, pero en el segundo cociente tendremos que "descomponer el divisor", ¿se acuerdan cómo debemos descomponerlo?
En el ejercicio 9, Mauro propone una cuenta de dividir en dónde el divisor es 5 y el resto es 7, esto es, una cuenta con resto mayor que el divisor y como bien sabemos, eso no es posible, allí el cociente podrá ser 21 y el resto 2?
En el problema 16 tenemos que analizar diferentes escrituras y el significado de cada término en relación con el contexto del problema, siempre justificando la/las elección/es.
En el ejercicio 17 nos piden analizar y escribir los cálculos que permiten averiguar la cantidad de venecitas de los portarretratos. Recordemos que las venecitas son pequeños mosaicos decorativos de forma cuadrada.
En el ejercicio 18 nos piden inventar un problema que pueda resolverse con ese cálculo.
En el problema 23 tenemos que ubicar bombones en cajas cuadradas.
En el punto a. nos dicen que entran 9 bombones por fila y nos preguntan con cuántos bombones la llena. Al tratarse de una caja "cuadrada" podemos deducir que tendrá la misma cantidad de filas que bombones por fila, y así podremos averiguar la cantidad total de bombones que llenarán la caja.
En el punto b. nos dan la totalidad de bombones y nos preguntan cuántos hay en cada fila. Conociendo la cantidad total, que es 121 bombones, podemos inferir que buscando el número que elevado al cuadrado nos de 121, habremos encontrado la cantidad de bombones que hay en cada fila. También podemos resolverlo con la raíz cuadrada...¿se acuerdan?
En el punto c. tenemos que tener presente que siempre hablamos de cajas cuadradas completas, esto es, que pueden quedar algunos bombones sin ubicar, pero las cajas no pueden quedar incompletas.
En el ejercicio 24. podemos pensar que al tratarse de un rompecabezas cuadrado, debemos buscar números cuadrados perfectos comprendidos entre 130 y 200. También podemos realizar aproximaciones utilizando la potenciación como recurso, esto sería, por ejemplo: "tienen que ser más de 11 en la base, ya que en ese caso se tendrían 121 piezas y nos piden entre 130 y 200", ¿se entiende...?
En el ejercicio 25 nos piden decidir si las igualdades son V o F y explicar cómo lo pensamos.
¡Buen Trabajo!
¡¡¡Vamos con estos desafíos!!!
Recordar: enviar el trabajo integrador de la Ficha 6!
Besote!!!!
Profe Giuli❤
En la carpeta
13/09
División entera: propiedades de la división
Recordar:
- La propiedad distributiva es válida en la división si se descompone el dividendo en sumas o restas y se distribuye el divisor. Por ejemplo, 2.884 : 7 = 2.800 : 7 + 70 : 7 + 14 : 7 = 400 + 10 + 2 = 412.
Como bien sabemos, en la división, no se cumplen algunas propiedades que sí son válidas en la multiplicación.
- La propiedad distributiva no es válida si lo que se descompone con sumas o restas es el divisor. Por ejemplo, 1.248 : 12 no da lo mismo que 1.248 : 10 + 1.248 : 2.
- La propiedad conmutativa no se cumple ya que si se cambia el orden de los números que se dividen, el resultado cambia. Por ejemplo, 1.248 : 12 no da lo mismo que 12 : 1.248.
- La propiedad asociativa no es válida si se quiere hacer dos divisiones consecutivas y se agrupa los tres números iniciales de manera diferente, se obtiene resultados distintos. Por ejemplo, 1.248 : (12 : 2) es 208 y (1.248 : 12) : 2 = 52.
División entera: análisis de la relación:
Dividendo l divisor resto/ cociente
Al dividir un número natural por otro, se obtiene un cociente y un resto.
Siempre se verifica que:
- Dividendo = divisor x cociente + resto.
- El resto es menor que el divisor y mayor o igual que cero.
D = d x c + r y r<d
Dividendo=divisor x cociente + resto y el resto es menor que el divisor y un número mayor o igual que cero.
Radicación
Recordar:
- La radicación es la operación inversa de la potenciación.
- La raíz cuadrada de un número natural es un número, mayor o igual que 0, que si se eleva al cuadrado da como resultado el primero. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 100 es 10, porque 10² = 100.
Orden y jerarquía de las operaciones
Para resolver un cálculo en donde intervienen varias operaciones se acordó que, primero se debían resolver las potencias y raíces, luego, las multiplicaciones y divisiones y finalmente, las sumas y restas. Si aparecen paréntesis, primero, hay que resolver las operaciones que están dentro de los paréntesis.
Por ejemplo:
a) (7 + 3) · 2² - ∛8 =
10 · 4 - 2 =
40 - 2 = 38
b) (2 + 3 · √25)² + 3 · 10² =
(2 + 3 · 5 )² + 3 · 100 =
(2 + 15 )² + 300 =
17² + 300 =
289 + 300 = 589
